Average (Ausat) Maths: 50 Questions with Solutions

प्रश्न 1. 5 संख्याओं का औसत 27 है। इनका कुल जोड़ कितना है?

• A) 135
• B) 130
• C) 140
• D) 125

सही उत्तर: A) 135

हल: कुल जोड़ = औसत × संख्या = 27 × 5 = 135।

प्रश्न 2. 10, 20 और 30 का औसत क्या है?

• A) 15
• B) 20
• C) 25
• D) 30

सही उत्तर: B) 20

हल: (10 + 20 + 30) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20।

प्रश्न 3. पहली 5 प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?

• A) 2.5
• B) 3
• C) 3.5
• D) 4

सही उत्तर: B) 3

हल: ट्रिक: 1 से n तक का औसत = (n+1)/2 = 6/2 = 3। जाँच: (1+2+3+4+5)/5 = 15/5 = 3।

प्रश्न 4. पहली 10 प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?

• A) 5
• B) 5.5
• C) 6
• D) 4.5

सही उत्तर: B) 5.5

हल: (10+1)/2 = 5.5।

प्रश्न 5. पहली 100 प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?

• A) 50
• B) 50.5
• C) 51
• D) 49.5

सही उत्तर: B) 50.5

हल: (100+1)/2 = 50.5।

प्रश्न 6. 2, 4, 6, 8, 10 का औसत क्या है?

• A) 5
• B) 6
• C) 7
• D) 8

सही उत्तर: B) 6

हल: (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6। ट्रिक: बीच वाली संख्या ही औसत होती है।

प्रश्न 7. 11, 13, 15, 17, 19 का औसत क्या है?

• A) 14
• B) 15
• C) 16
• D) 17

सही उत्तर: B) 15

हल: लगातार विषम संख्याएँ — औसत = (11+19)/2 = 15।

प्रश्न 8. 8 संख्याओं का औसत 12 है। इनका कुल जोड़ कितना है?

• A) 84
• B) 92
• C) 96
• D) 100

सही उत्तर: C) 96

हल: 12 × 8 = 96।

प्रश्न 9. 5 संख्याओं का औसत 24 है। यदि एक संख्या 20 हटा दी जाए, तो बची हुई 4 संख्याओं का औसत क्या होगा?

• A) 24
• B) 25
• C) 26
• D) 23

सही उत्तर: B) 25

हल: कुल जोड़ = 24 × 5 = 120। 20 हटाने पर = 100। नया औसत = 100 ÷ 4 = 25।

प्रश्न 10. 4 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक नई संख्या 30 जोड़ दी जाए, तो 5 संख्याओं का औसत क्या होगा?

• A) 21
• B) 22
• C) 23
• D) 24

सही उत्तर: B) 22

हल: कुल जोड़ = 20 × 4 = 80। 30 जोड़ने पर = 110। नया औसत = 110 ÷ 5 = 22।

प्रश्न 11. एक बल्लेबाज़ ने 5 पारियों में औसत 30 रन बनाए। 6वीं पारी में उसने 60 रन बनाए। 6 पारियों का नया औसत क्या है?

• A) 32
• B) 35
• C) 36
• D) 40

सही उत्तर: B) 35

हल: 5 पारियों के कुल रन = 30 × 5 = 150। 60 जोड़ने पर = 210। नया औसत = 210 ÷ 6 = 35।

प्रश्न 12. 20 छात्रों की औसत उम्र 15 वर्ष है। एक नया छात्र आने से औसत 16 वर्ष हो गया। नए छात्र की उम्र कितनी है?

• A) 30 वर्ष
• B) 32 वर्ष
• C) 36 वर्ष
• D) 40 वर्ष

सही उत्तर: C) 36 वर्ष

हल: पुराना जोड़ = 15 × 20 = 300। नया जोड़ = 16 × 21 = 336। नए छात्र की उम्र = 336 − 300 = 36 वर्ष।

प्रश्न 13. 8 संख्याओं का औसत 25 है। यदि 20 और 30 हटा दी जाएँ, तो बची 6 संख्याओं का औसत क्या होगा?

• A) 24
• B) 25
• C) 26
• D) 27

सही उत्तर: B) 25

हल: कुल जोड़ = 25 × 8 = 200। 20+30=50 हटाने पर = 150। नया औसत = 150 ÷ 6 = 25। ट्रिक: हटाई गई संख्याओं का औसत भी 25 था, इसलिए औसत नहीं बदला।

प्रश्न 14. तीन संख्याओं का औसत 15 है। पहली दो संख्याओं का औसत 12 है। तीसरी संख्या क्या है?

• A) 19
• B) 20
• C) 21
• D) 18

सही उत्तर: C) 21

हल: तीनों का जोड़ = 15 × 3 = 45। पहली दो का जोड़ = 12 × 2 = 24। तीसरी = 45 − 24 = 21।

प्रश्न 15. 6 संख्याओं में से पहली 3 का औसत 8 और बाकी 3 का औसत 14 है। सभी 6 का औसत क्या है?

• A) 10
• B) 11
• C) 12
• D) 11.5

सही उत्तर: B) 11

हल: पहली 3 का जोड़ = 24, बाकी 3 का = 42। कुल = 66। औसत = 66 ÷ 6 = 11।

प्रश्न 16. एक कार पहले 2 घंटे 60 किमी/घंटा और अगले 3 घंटे 40 किमी/घंटा की चाल से चली। पूरी यात्रा की औसत चाल क्या है?

• A) 50 किमी/घंटा
• B) 48 किमी/घंटा
• C) 45 किमी/घंटा
• D) 52 किमी/घंटा

सही उत्तर: B) 48 किमी/घंटा

हल: कुल दूरी = 2×60 + 3×40 = 120 + 120 = 240 किमी। कुल समय = 5 घंटे। औसत चाल = 240 ÷ 5 = 48 किमी/घंटा। ट्रिक: चालों का सीधा औसत (50) गलत है — हमेशा दूरी ÷ समय करो।

प्रश्न 17. 25, 35, 45, 55 का औसत क्या है?

• A) 35
• B) 40
• C) 45
• D) 38

सही उत्तर: B) 40

हल: (25+35+45+55)/4 = 160/4 = 40। ट्रिक: (पहली+आखिरी)/2 = 80/2 = 40।

प्रश्न 18. 1 से 9 तक की विषम संख्याओं का औसत क्या है?

• A) 4
• B) 5
• C) 6
• D) 4.5

सही उत्तर: B) 5

हल: 1, 3, 5, 7, 9 का जोड़ = 25, संख्या = 5। औसत = 5। ट्रिक: बीच वाली संख्या = 5।

प्रश्न 19. 2 से 20 तक की सम संख्याओं का औसत क्या है?

• A) 10
• B) 11
• C) 12
• D) 10.5

सही उत्तर: B) 11

हल: ट्रिक: (पहली + आखिरी)/2 = (2+20)/2 = 11।

प्रश्न 20. 10, 20, 30, 40, 50 का औसत क्या है?

• A) 25
• B) 30
• C) 35
• D) 40

सही उत्तर: B) 30

हल: कुल = 150, संख्या = 5। औसत = 30।

प्रश्न 21. एक कक्षा के 40 छात्रों के औसत अंक 70 हैं। 10 नए छात्र आने से औसत 72 हो गया। नए 10 छात्रों के औसत अंक क्या हैं?

• A) 76
• B) 78
• C) 80
• D) 82

सही उत्तर: C) 80

हल: पुराना जोड़ = 40 × 70 = 2800। नया जोड़ = 50 × 72 = 3600। नए 10 का जोड़ = 800। औसत = 800 ÷ 10 = 80।

प्रश्न 22. 12 संख्याओं का औसत 15 है। यदि हर संख्या में 3 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?

• A) 15
• B) 16
• C) 18
• D) 45

सही उत्तर: C) 18

हल: ट्रिक: हर संख्या में 3 जोड़ने से औसत भी 3 बढ़ेगा → 15 + 3 = 18।

प्रश्न 23. 8 संख्याओं का औसत 20 है। यदि हर संख्या को 2 से गुणा कर दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?

• A) 20
• B) 22
• C) 40
• D) 80

सही उत्तर: C) 40

हल: ट्रिक: हर संख्या दोगुनी → औसत भी दोगुना → 20 × 2 = 40।

प्रश्न 24. 5 संख्याओं का औसत 30 है। सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या हटाने पर बची 3 संख्याओं का औसत 28 है। हटाई गई दोनों संख्याओं का जोड़ क्या है?

• A) 62
• B) 64
• C) 66
• D) 68

सही उत्तर: C) 66

हल: 5 का जोड़ = 150। बची 3 का जोड़ = 84। हटाई गई दो का जोड़ = 150 − 84 = 66।

प्रश्न 25. एक व्यापारी ने 5 दिन में क्रमशः 100, 120, 140, 160 और 180 रुपये कमाए। उसकी औसत दैनिक कमाई क्या है?

• A) 130 रु.
• B) 140 रु.
• C) 150 रु.
• D) 120 रु.

सही उत्तर: B) 140 रु.

हल: कुल = 700, दिन = 5। औसत = 700 ÷ 5 = 140 रुपये।

प्रश्न 26. 15 मज़दूरों की औसत मज़दूरी 200 रुपये है। एक नया मज़दूर आने से औसत 210 रुपये हो गया। नए मज़दूर की मज़दूरी कितनी है?

• A) 300 रु.
• B) 350 रु.
• C) 360 रु.
• D) 400 रु.

सही उत्तर: C) 360 रु.

हल: पुराना जोड़ = 15 × 200 = 3000। नया जोड़ = 16 × 210 = 3360। नए मज़दूर की मज़दूरी = 360 रुपये।

प्रश्न 27. 5 भाइयों की औसत उम्र 24 वर्ष है। सबसे छोटे भाई की उम्र 16 वर्ष है। बाकी 4 भाइयों की औसत उम्र क्या है?

• A) 24 वर्ष
• B) 25 वर्ष
• C) 26 वर्ष
• D) 28 वर्ष

सही उत्तर: C) 26 वर्ष

हल: कुल उम्र = 5 × 24 = 120। 16 घटाने पर = 104। 4 भाइयों का औसत = 104 ÷ 4 = 26 वर्ष।

प्रश्न 28. 20 संख्याओं का औसत 40 है। गलती से एक संख्या 50 की जगह 30 लिख दी गई। सही औसत क्या होगा?

• A) 39
• B) 40
• C) 41
• D) 42

सही उत्तर: C) 41

हल: ट्रिक: अंतर = 50 − 30 = 20 कम लिखा गया। सही औसत = 40 + (20 ÷ 20) = 41।

प्रश्न 29. दो संख्याओं का औसत 25 है। एक संख्या 30 है। दूसरी संख्या क्या है?

• A) 15
• B) 20
• C) 25
• D) 30

सही उत्तर: B) 20

हल: दोनों का जोड़ = 25 × 2 = 50। दूसरी = 50 − 30 = 20।

प्रश्न 30. 7, 14, 21, 28, 35 का औसत क्या है?

• A) 18
• B) 20
• C) 21
• D) 22

सही उत्तर: C) 21

हल: कुल = 105, संख्या = 5। औसत = 21। ट्रिक: बीच वाली संख्या = 21।

प्रश्न 31. 3 संख्याओं का औसत 20 है और वे 2:3:5 के अनुपात में हैं। सबसे बड़ी संख्या क्या है?

• A) 24
• B) 28
• C) 30
• D) 36

सही उत्तर: C) 30

हल: तीनों का जोड़ = 60। अनुपात का जोड़ = 2+3+5 = 10। एक भाग = 6। सबसे बड़ी = 5 × 6 = 30।

प्रश्न 32. एक रेलगाड़ी 300 किमी की दूरी 5 घंटे में तय करती है। उसकी औसत चाल क्या है?

• A) 50 किमी/घंटा
• B) 55 किमी/घंटा
• C) 60 किमी/घंटा
• D) 65 किमी/घंटा

सही उत्तर: C) 60 किमी/घंटा

हल: औसत चाल = दूरी ÷ समय = 300 ÷ 5 = 60 किमी/घंटा।

प्रश्न 33. 6, 12, 18, 24 का औसत क्या है?

• A) 12
• B) 14
• C) 15
• D) 18

सही उत्तर: C) 15

हल: कुल = 60, संख्या = 4। औसत = 15। ट्रिक: (6+24)/2 = 15।

प्रश्न 34. 9 संख्याओं का औसत 9 है। 10वीं संख्या मिलाने पर औसत 10 हो जाता है। 10वीं संख्या क्या है?

• A) 17
• B) 18
• C) 19
• D) 20

सही उत्तर: C) 19

हल: 9 का जोड़ = 81। 10 का जोड़ = 100। 10वीं संख्या = 100 − 81 = 19।

प्रश्न 35. 11 परिणामों का औसत 50 है। पहले 6 का औसत 48 और आखिरी 6 का औसत 52 है। छठा परिणाम क्या है?

• A) 48
• B) 50
• C) 52
• D) 54

सही उत्तर: B) 50

हल: ट्रिक: छठा दोनों में गिना गया है। छठा = (6×48 + 6×52) − 11×50 = 288 + 312 − 550 = 50।

प्रश्न 36. एक छात्र के 4 विषयों में औसत 75 अंक आए। 5वें विषय में 85 अंक आए। 5 विषयों का नया औसत क्या है?

• A) 76
• B) 77
• C) 78
• D) 80

सही उत्तर: B) 77

हल: 4 विषयों का जोड़ = 300। 85 जोड़ने पर = 385। नया औसत = 385 ÷ 5 = 77।

प्रश्न 37. 20 और 30 का औसत क्या है?

• A) 22
• B) 24
• C) 25
• D) 26

सही उत्तर: C) 25

हल: (20 + 30) ÷ 2 = 25।

प्रश्न 38. 5 लगातार संख्याओं का औसत 15 है। सबसे बड़ी संख्या क्या है?

• A) 15
• B) 16
• C) 17
• D) 18

सही उत्तर: C) 17

हल: ट्रिक: औसत = बीच वाली संख्या = 15। संख्याएँ: 13, 14, 15, 16, 17। सबसे बड़ी = 17।

प्रश्न 39. 4 लगातार सम संख्याओं का औसत 11 है। सबसे छोटी संख्या क्या है?

• A) 6
• B) 8
• C) 10
• D) 12

सही उत्तर: B) 8

हल: औसत 11 बीच में है → संख्याएँ 8, 10, 12, 14। जाँच: 44 ÷ 4 = 11। सबसे छोटी = 8।

प्रश्न 40. एक दुकानदार सोमवार से शुक्रवार तक औसत 500 रुपये प्रतिदिन कमाता है। शनिवार को उसने 800 रुपये कमाए। 6 दिनों की औसत कमाई क्या है?

• A) 500 रु.
• B) 520 रु.
• C) 550 रु.
• D) 600 रु.

सही उत्तर: C) 550 रु.

हल: 5 दिन का जोड़ = 2500। शनिवार जोड़ने पर = 3300। औसत = 3300 ÷ 6 = 550 रुपये।

प्रश्न 41. 10 संख्याओं का औसत 7.5 है। इनका कुल जोड़ कितना है?

• A) 70
• B) 72
• C) 75
• D) 78

सही उत्तर: C) 75

हल: 7.5 × 10 = 75।

प्रश्न 42. 3, 6, 9, 12 … 30 (3 के पहाड़े की 10 संख्याओं) का औसत क्या है?

• A) 15
• B) 16.5
• C) 17
• D) 18

सही उत्तर: B) 16.5

हल: ट्रिक: (पहली + आखिरी)/2 = (3+30)/2 = 16.5।

प्रश्न 43. 16, 20, 24, 28, 32 का औसत क्या है?

• A) 22
• B) 23
• C) 24
• D) 26

सही उत्तर: C) 24

हल: कुल = 120, संख्या = 5। औसत = 24। ट्रिक: बीच वाली संख्या = 24।

प्रश्न 44. 5 संख्याओं का औसत 12 है। 6वीं संख्या जोड़ने पर औसत 13 हो जाता है। 6वीं संख्या क्या है?

• A) 16
• B) 17
• C) 18
• D) 20

सही उत्तर: C) 18

हल: 5 का जोड़ = 60। 6 का जोड़ = 78। 6वीं संख्या = 78 − 60 = 18।

प्रश्न 45. 8, 12, 16 का औसत क्या है?

• A) 10
• B) 11
• C) 12
• D) 13

सही उत्तर: C) 12

हल: (8+12+16)/3 = 36/3 = 12।

प्रश्न 46. 5 सदस्यों वाले परिवार की औसत उम्र 20 वर्ष है। 15 और 25 वर्ष के दो सदस्य चले गए। बचे 3 सदस्यों की औसत उम्र क्या है?

• A) 18 वर्ष
• B) 20 वर्ष
• C) 22 वर्ष
• D) 25 वर्ष

सही उत्तर: B) 20 वर्ष

हल: कुल उम्र = 100। 15+25=40 घटाने पर = 60। नया औसत = 60 ÷ 3 = 20 वर्ष। ट्रिक: जाने वालों का औसत भी 20 था, इसलिए औसत नहीं बदला।

प्रश्न 47. दो संख्याओं का औसत 40 है और उनका अंतर 10 है। बड़ी संख्या क्या है?

• A) 40
• B) 42
• C) 45
• D) 50

सही उत्तर: C) 45

हल: ट्रिक: बड़ी = औसत + अंतर/2 = 40 + 5 = 45। जाँच: जोड़ = 80, अंतर = 10 → 45 और 35।

प्रश्न 48. दो संख्याओं का औसत 30 है और वे 1:2 के अनुपात में हैं। छोटी संख्या क्या है?

• A) 15
• B) 20
• C) 25
• D) 30

सही उत्तर: B) 20

हल: दोनों का जोड़ = 60। अनुपात 1:2 → भाग = 60/3 = 20। छोटी = 20।

प्रश्न 49. 100, 200, 300, 400 का औसत क्या है?

• A) 200
• B) 225
• C) 250
• D) 300

सही उत्तर: C) 250

हल: कुल = 1000, संख्या = 4। औसत = 250। ट्रिक: (100+400)/2 = 250।

प्रश्न 50. एक बल्लेबाज़ के 8 मैचों का औसत स्कोर 45 है। 9वें मैच के बाद औसत 47 हो गया। 9वें मैच में उसने कितने रन बनाए?

• A) 55
• B) 60
• C) 63
• D) 65

सही उत्तर: C) 63

हल: 8 मैचों के कुल रन = 360। 9 मैचों के कुल = 423। 9वें मैच के रन = 423 − 360 = 63।